Курс уже начался
Запись на курс до 3 марта 
     


О курсе

Данный курс является завершающим этапом изучения дисциплины «Математика», представленной в трех логически связанных между собой частях. Построение курса традиционно для инженерных специальностей и направлений подготовки. Курс содержит основные понятия и теоремы следующих разделов математики: двойные и криволинейные интегралы, теория рядов, теория вероятностей и статистические методы обработки экспериментальных данных.

Формат

Курс включает 12 недель лекционных и семинарских занятий (9 часов в неделю). Еженедельные занятия включают в себя просмотр тематических видеолекций, практические занятия, самостоятельную работу и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов в конце каждой недели.  Кроме изложения теоретического материала и его практического применения, все темы будут содержать большое количество тщательно подобранных задач и упражнений различного уровня сложности для самостоятельной работы.

Информационные ресурсы

В качестве дополнительных ресурсов слушателям рекомендуются использовать литературу и источники (словари), список которых даётся в сопроводительных материалах к курсу.

Требования

Перед изучением данного курса необходимо освоить следующие разделы математики:

— линейная алгебра;

— аналитическая геометрия;

— введение в математический анализ;

—дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных;

—интегральное исчисление функций одной переменной.

Программа курса

Лекция 1. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла.

Лекция 2. Определение и свойства двойного интеграла.

Лекция 3. Сведение двойного интеграла к повторному.

Лекция 4. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат.

Лекция 5. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.

Лекция 6. Геометрические приложения двойного интеграла.

Лекция 7. Физические приложения двойного интеграла.

Лекция 8. Криволинейный интеграл по длине дуги .

Лекция 9. Криволинейный интеграл по координатам.

Лекция 10. Формула Грина.

Лекция 11. Условия независимости криволинейного интеграла II рода от контура интегрирования.

Лекция 12. Геометрические приложения криволинейного интеграла.

Лекция 13. Физические приложения криволинейного интеграла.

Лекция 14. Определение и свойства числового ряда.

Лекция 15. Признаки сходимости рядов с положительными членами.

Лекция 16. Сходимость знакопеременных рядов.

Лекция 17. Понятие функционального ряда и его области сходимости.

Лекция 18. Ряд Тейлора.

Лекция 19. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов.

Лекция 20. Применение степенных рядов для решения дифференциальных уравнений.

Лекция 21. Основные формулы и правила комбинаторики.

Лекция 22. Алгебра событий.

Лекция 23. Классическое и статистическое определение вероятностей.

Лекция 24. Геометрическое определение вероятностей.

Лекция 25. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Лекция 26. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Лекция 27. Формула Бернулли.

Лекция 28. Приближенные формулы в схеме Бернулли.

Лекция 29. Способы задания дискретной случайной величины.

Лекция 30. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Лекция 31. Способы задания непрерывной случайной величины.

Лекция 32. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

Лекция 33. Основные виды дискретных распределений.

Лекция 34. Равномерное и показательное распределения.

Лекция 35. Нормальное распределение.

Лекция 36. Вариационные ряды и графическое изображение.

Лекция 37. Статистические оценки параметров распределения.

Лекция 38. Критерии согласия для проверки статистических гипотез.

Лекция 39. Линейная корреляция.

Лекция 40.Криволинейная  корреляция.

Результаты обучения

В результате освоения курса слушатель получит представление о базовых понятиях следующих тем: двойные и криволинейные интегралы, теория рядов, теория вероятностей и статистические методы обработки экспериментальных данных.

В процессе обучения слушатель научится:

– применять математические методы для решения задач профессиональной области;

– строить математическую модель исследуемого объекта (явления);

– правильно математически сформулировать задачу, проанализировать её свойства, обоснованно выбрать оптимальный метод решения.

 Формируемые компетенции

– способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

– способность использовать физико-математический аппарат для решения расчетно-аналитических задач, возникающих в ходе профессиональной деятельности

Направления подготовки

23.03.01 Технология транспортных процессов

23.03.03 Эксплуатация транспортно-технических машин и комплексов

12.03.01 Приборостроение

15.03.01 Машиностроение

23.03.02 Наземные транспортно-технологические комплексы

Фото

Волкова Елена Евгеньевна

кандидат педагогических наук

доцент кафедры Бизнес-информатики и математики

Фото

Мечик Софья Валерьевна

старший преподаватель кафедры Бизнес-информатики и математики

Фото

Осинцева Марина Александровна

кандидат педагогических наук

доцент кафедры Бизнес-информатики и математики

Фото

Терехова Наталья Владимировна

кандидат педагогических наук

доцент кафедры Бизнес-информатики и математики


Для записи на курс необходимо пройти регистрацию